在直角坐标系中,已知点P(a,b),（a的绝对值≠b的绝对值）设点P关于直线y=x的对称点是点Q.点P关于原点的对称点为

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/09/18 15:23:10

在直角坐标系中,已知点P(a,b),（a的绝对值≠b的绝对值）设点P关于直线y=x的对称点是点Q.点P关于原点的对称点为R.若△PQR的三个内角中有两个角之和为150°,设△PQR的最长边为c,最短边为b,另一条边为a,求证：a²=b（b+c）
最好可以用画出坐标轴的方法,老师讲过我忘记了,我就记得坐标轴画出点连线,然后什么还有证明全等.
被拖了,

P(a,b),（a的绝对值≠b的绝对值）说明P不在y=±x上
任取一点P 做出其关于y=x的点Q 及他的关于原点对称的点R 连接PQR易证得△PQR是直角三角形且为特殊的RT△,即内角分别为30°,60°,90°（因为两个角之和为150°）
所以有a²=c²-b²=(c+b)(c-b)
又因b所对的角为30° （最小的边对应最小的角）
所以b=(1/2)c 即c=2b 代入
即得 a²=b（b+c）

在直角坐标平面中，已知点P（a，b）（|a|≠|b|），设点P关于直线y=x的对称点为Q，点P关于原点的对称点为R，则△ 平面直角坐标系内,P（a,b）关于x轴,y轴,原点的对称点分别为? 在平面直角坐标系xoy中,点B与点A关于原点对称,p为一动点,且直线AP与直线BP的斜已知点P（m-5,2m）在直线y=x+3上,点A与点P关于原点对称,点B与点A关于y轴对称,求点A,点B,的坐标. 在平面直角坐标系中,点p(2a+b,3)与点p'（2,a+2b）关于原点对称,求a-b的值如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,直线y=-x+6交y轴于点A,交x轴于点B,点C、B关于原点对称,点P在射线AB 平面直角坐标系中,已知点P坐标为(m,n) 那么点P关于直线y=kx+b（k≠0）的对称点p′的坐标为? 如图所示,已知平面直角坐标系xOy,A(4,0),点P(m,n)在第四象限,点P关于直线x=2的对称点为点E,点E关于y 在平面直角坐标系中，点P（2，3）与点P'（2a+b，a+2b）关于原点对称，则a-b的值为______．已知O为原点,A,B是两个定点,向量OA=a,向量OB=b,且点P关于点A的对称点为Q,点Q关于点B的对称点为R,则向量在平面直角坐标系xoy中，点B与A（-1，1）点关于原点O对称，P为动点，且直线AP与BP的斜率之积等于−12．在平面直角坐标系中,O为原点,点P（1,1）关于原点对称点为R,点Q（3,2）关于X轴的对称点为K、