已知△ABC中,AB=2cm,AC=1cm,角平分线AD=1cm,则三角形ABC的面积是

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/14 06:58:39

可以设∠BAD=α,过D分别做AB,AC的垂线DE,DF,
则DE=DF=sinα,AE=AF=cosα,
根据“余弦定理”（上网查）可知：
BD^2=5-4cosα,CD^2=2-2cosα
又三角形ABD的面积为sinα,三角形ACD的面积为0.5sinα
所以,（5-4cosα）/（2-2cosα）=4
则：cosα=0.75
则：sinα=根号7/4
所以三角形ABC的面积为1.5sinα=1.5*根号7/4=（3根号7）/8
答案：（3根号7）/8

已知如图所示,在三角形ABC中,AD是角平分线,AB=5cm,AC=4cm,BC=7cm,求BD和CD的长如图在三角形ABC中,AD是它的角平分线,AB=5cm,AC=3cm,则S三角形ABD：S三角形ACD= 在三角形ABC中,AD是角BAC的平分线,AB=5CM,AC=3CM,则S三角形ABD：S三角形ACD=? 已知,△ABC中,AD是角平分线,AB=5cm,AC=4cm,BC=7cm,求BD的长. 在三角形ABC中,AB=AC=17cm,BC=16cm,AD是角平分线,则AD等于多少厘米,三角形ABC的面积为多少厘米已知,在△ABC中,AD是角平分线AB=5cm,AC=4cm,BC=7cm,求BD 三角形abc中,ad为角bac的平分线,de垂直ab于e,df垂直ac于发,三角形abc的面积是28cm,ab=20cm 在三角形ABC中,AB=3CM,AC=5CM,中线AD=2CM,求三角形ABC的面积如图,已知三角形abc中,角c=90°,ab=5cm,ac=4cm,bc=3cm,ad是角cab的平分线,于bc交于d, 已知：在三角形ABC中,AB,=15cm,AC=20cm,BC=25cm,AD是BC边上的高,求AD的长. 已知在三角形ABC中,AB=17cm,AC=10cm,AD是BC上的高,AD=8CM,求BC长已知三角形ABC中,AB=5CM,AC=8CM,若AD是BC边上的中线,则AD的取值范围是?