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求抛物线y=x2与圆x2+(y-4)2=1上最近两点的距离.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/29 06:57:28
求抛物线y=x2与圆x2+(y-4)2=1上最近两点的距离.
y'=2x
2x+2(y-4)y'=0,
上面是对两个曲线方程求全导数.解出y'相等时有下面的等式
2x=(4-y)/x,
得到 2x^2=4-y 可以带回圆上,也可以带回抛物线上
在抛物线上:2y=4-y:y=4/3;
得x的坐标:2/√3,-2/√3;
思路就是:找曲线上斜率相等的两点
不知这种做法你是否能接受.