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怎样证明三角形面积等于两边之长与夹角正弦之积如题 谢谢了

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/04 19:06:09
怎样证明三角形面积等于两边之长与夹角正弦之积如题 谢谢了
已知△ABC,设BC=a,CA=b,AB=c,作AD⊥BC,垂足为D. 则在Rt△ADB中,sinB= AD/AB ∴ AD=AB·sinB=csinB ∴ S△ABC= a·AD= acsinB 同理可证S△ABC= absinC,S△ABC= bcsinA. ∴ S△ABC= absinC= bcsinA = acsinB.