已知集合A=｛x|1≤x≤4｝,f（x）=x^2+px+q和g(x)=x+4/x是定义在A上的函数,且在x0处同时取到最

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/07 01:08:21

已知集合A=｛x|1≤x≤4｝,f（x）=x^2+px+q和g(x)=x+4/x是定义在A上的函数,且在x0处同时取到最小值,并满足f（x0）=g（x0）,求f（x）在A上的最大值,

x+4/x>=2*(x*4/x)^(1/2)当且仅当x=4/x等号成立即x=2
x=2在A中故有x0=2；
f（x）=x^2+px+q是二次函数在x0=2取到最小值,而且开口向上即二次函数f（x）=x^2+px+q得对称轴在x0=2处,则p=-4；
又在x0处f（x）=x^2+px+q和g(x)=x+4/x同时取到最小值,g(x)=x+4/x的最小为4；
代入有q=4,即f（x）=x^2-4x+4；
后面的自己求.

已知定义在集合A上的两个函数f(x)=x^2+1,g(x)=4x+1,若A={x|0≤x≤4,x∈R}的分别求函数f(x 已知f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,集合A={x|(x-2)/(x-1) 已知定义在R上的函数f(x),g(x)满足f(x)/g(x)=a^x,且f'(x)g(x) 定义在R上的函数F(x),g(x)f(x)/g(x)=a^x且f(x)的导数g(x) 已知定义在区间[0,2]上的两个函数f（x）和g（ x）,其中f（x）=x2-2ax+4（a≥1）,g(x)= 2x/x 已知f(x),g(x)分别是定义在R上的偶函数和奇函数,且f(x)-g(x)=x^3+x^2+1 已知定义在R上的奇函数f(x)和偶函数g(x)满足f(x)+g(x)=a^x-a^(-x)+2（a>0且a≠1）,若g( 已知定义在r上的函数奇函数f(x),偶函数g(x),且f(x)+g(x)=a^x,求证f(2x)=2f(x)g(x) 已知函数f(x)=x2+px+q,且集合A={x|x=f(x)},B={x|f[f(x)]=x} 已知定义在R上的奇函数f(x)和偶函数g(x)满足f(x)+g(x)=a^x-a^-x+2,且g（a）=a,则f（a）的在区间[-4,-1]上,函数f(x)=-x^2+px+q与函数g(x)=x+4/x同时取最大值,则函数f(x)在区间上[ 已知函数f（x）=|x|，g（x）是定义在R上的奇函数，且当x＜0时，g（x）=x（x+1），则方程f（x）+g（x）=