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圆O的割线PBA过圆心O,弦CD交PA于点E,且△COE∽△PDE,PB=OA=2,则PE的长等于 .

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/05 01:55:14
圆O的割线PBA过圆心O,弦CD交PA于点E,且△COE∽△PDE,PB=OA=2,则PE的长等于 .
PE的长等于3 .
再问: 过程!谢啦!
再答: 设BE为 x. ∵△COE∽△PDE ∴CE/EP=OE/ED,即CE*ED=EP*OE 根据相交弦定理,又有:CE*ED=AE*BE ∴EP*OE=AE*BE 代入数据:(2+x)*(2-x)=(4-x)*x 解得 x=1,∴PE=BE+BP=1+2=3