求问数学分析一道求极限的题的解法!）

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/14 01:43:25

求问数学分析一道求极限的题的解法!）
如何证明：limn →∞,∫+∞1 （sinnx/x*x）=0

我们先观察sinnx/x^2的图像,发现它是峰谷相间的并且峰谷的宽度不变,第一个峰的面积大于之后谷的面积大于之后峰的面积.,于是我们发现积分式的绝对值小于第一个峰的面积与第一个谷的面积的最大值.
由上面的观察我们给出证明
记S（n）=|∫+∞1 （sinnx/x*x）|
设2kPi

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