中国剩余定理的题目有一个自然数被2除余1 被3除余2 被4除余1 被5除余1被6除余5 被7除余5 被23除余11,问这
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/01 20:07:14
中国剩余定理的题目
有一个自然数被2除余1 被3除余2 被4除余1 被5除余1被6除余5 被7除余5 被23除余11,问这个自然数是多少?
为什麽?
有一个自然数被2除余1 被3除余2 被4除余1 被5除余1被6除余5 被7除余5 被23除余11,问这个自然数是多少?
为什麽?
这个数是1391
因为能被2除余1,被5除余1,所以这个数-1能被10整除;
因为 被7除余5,被6除余5 ,所以这个数-5能被42整除;
因为被7除余5,所以该数-5(个位为6)能够被7整除,
所以这个数可以表示成56+5+70N的形式,即61+70N,因被3除余2
设N=3K+1,得到该数为210K+131,因被23除余11,所以210K+120能被23整除.
又因为210K+120为整数,所以这个数只能是23的10,20,30.倍,代入23的10,20,30.倍,当算到23的60倍时,K为整数.
所以这个数就是210*6+131=1391
因为能被2除余1,被5除余1,所以这个数-1能被10整除;
因为 被7除余5,被6除余5 ,所以这个数-5能被42整除;
因为被7除余5,所以该数-5(个位为6)能够被7整除,
所以这个数可以表示成56+5+70N的形式,即61+70N,因被3除余2
设N=3K+1,得到该数为210K+131,因被23除余11,所以210K+120能被23整除.
又因为210K+120为整数,所以这个数只能是23的10,20,30.倍,代入23的10,20,30.倍,当算到23的60倍时,K为整数.
所以这个数就是210*6+131=1391
一个数被2除余1,被3除余1,被4除余1,被5除余1,被6除余1.
有一个数被除余1,被3除余2,被4除3.被5除余4被6除余5
一个数,被2除余1,被3除余2,被4除余3,被5除余4,问符合条件的最小数.
一个数被3除余1,被4除余2,被5除余3,被6除余4,问这个数最小是多少
一个自然数N被10除余9,被9除余8,被8除余7,被7除余6,被6除余5,被5除余4,被3除余2,被2除余1,则N的最小
一个自然数被3除余1,被5除余3,被7除余5,被11除余3,求满足条件的最小自然数.
被3除余1,被7除余5,被11除余4的最小自然数
一个数被3除余1 被5除余2 被 7除余4被 13除余6是多少
已知m是被3除余1,被7除余5,被11除余4的最小自然数,则m被4除余多少?
有一个2位数,被9除余7,被7除余5,被5除余3,被3除余1,这个两位数是?
某数被3除余2被5除余4被7除余5,
被4除余1,被5除余1,被6除余1,被7除余1的最小自然数是几