若a^x=b^y=2001^z(a、b为正整数),且1/x+1/y=1/z,求a、b的值
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 07:11:12
若a^x=b^y=2001^z(a、b为正整数),且1/x+1/y=1/z,求a、b的值
急求过程与答案!
急求过程与答案!
题目是a^x=b^y=2001^z吧
那么同时取对数得:
xlga=ylgb=zlg2001
设他们等于1/m
则
1/x=mlga
1/y=mlgb
1/z=mlg2001
代入1/x+1/y=1/z得:
lga+lgb=lg2001
lg(ab)=lg2001
所以ab=2001
因为他们是整数,2001=3*667=3*23*29
所以a,b可能是69,29或者87,23或者3,667
a+b可能结果是98,110,670
二次根式.好吧
设a^x=b^y=2001^z=r
a=r^(1/x)
b=r^(1/y)
2001=r^(1/z)
a*b=r^(1/x)*r^(1/y)=r^(1/x+1/y)=r^(1/z)=2001
因为ab是整数,2001=3*667=3*23*29
所以a,b可能是69,29或者87,23或者3,667
a+b可能结果是98,110,670
那么同时取对数得:
xlga=ylgb=zlg2001
设他们等于1/m
则
1/x=mlga
1/y=mlgb
1/z=mlg2001
代入1/x+1/y=1/z得:
lga+lgb=lg2001
lg(ab)=lg2001
所以ab=2001
因为他们是整数,2001=3*667=3*23*29
所以a,b可能是69,29或者87,23或者3,667
a+b可能结果是98,110,670
二次根式.好吧
设a^x=b^y=2001^z=r
a=r^(1/x)
b=r^(1/y)
2001=r^(1/z)
a*b=r^(1/x)*r^(1/y)=r^(1/x+1/y)=r^(1/z)=2001
因为ab是整数,2001=3*667=3*23*29
所以a,b可能是69,29或者87,23或者3,667
a+b可能结果是98,110,670
已知x、y、z均为实数,若X+Y+Z≠0,a=X/X+Y,b=Y/Z+X,c=Z/X+Y,求a/a+1,b/b+1,c/
已知x,y,z,a为自然数,且x<y<z,1/x+1/y+1/z=a,求x,y,z,a 的值.
已知X,Y,Z,A,为自然数,且X〈Y〈Z,求1/X+1/Y+1/Z=A,求X,Y,Z的值.
已知a,b,c为三个互不相等的实数,且x/(a-b)=y/(b-c)=z/(c-a),求x+y+z的值.
已知x、y、z为非零正整数,且xy+yz+zx=0,a、b、c是不等于1的正数,且满足a的x次方=b的y次方=c的z次方
已知x,y,z为整数.xy+yz+xz=0,a,b,c是不等于1的正整数,且满足a的x次方+b的y次方+c的z次方,求证
已知X+Y+Z=a,XY+YZ+XZ=b,求X*X+Y*Y+Z*Z的值
1已知x/(z+y)=y/(x+z)=z/(x+y),求(x+y)/z的值 2.已知a方-ab+b方=0,求a的四方+a
已知a,b,c是不相等的实数,且x/a-b=y/b-c=z/c-a,求x+y+z的值
已知x/b+c-a=y/c+a-b=z/a+b-c,求(b-c)x+(c-a)y+(a-b)z的值.
已知x/y+z=a,y/x+z=b.z/x+y=c且abc不等于0求a+1分之a+b+1分之b+c+1分之c 等于多少
已知X=A分之B+C,Y=B分之C+A,Z=C分之A+B,求X分之1+X + Y分之1+Y + Z分之1+Z的值