必修五正弦定理两题1.在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c.若a=根号2,b=2,sinB+cosB=根号

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/14 12:52:28

必修五正弦定理两题
1.在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c.若a=根号2,b=2,sinB+cosB=根号2,则角A的大小为多少?
2.在△ABC中,sin（C-A）=1,sinB=1/3.求sinA的值
求详细步骤

1 则角A的大小为多少?
sinB+cosB=根号2
(sinB+cosB)²=2
sin²B+cos²B+2sinBcosB=2
因为sin²B+cos²B=1
所以2sinBcosB=1
即sin2B=1
所以B=45°,sinB=√2/2
a/sinA=b/sinB
√2/sinA=2/（√2/2）
sinA=1/2
因此A=30°或A=150°
但A=150°时,A+B为195°大于180°,所以舍去
A=30°
2 求sinA的值
sin(C-A)=1,
c-A=90°,
C=90°+A,
sinB
=sin(180°-A-C)
=sin(A+C)
=sin(90°+2A)
=sin(180°-90°-2A)
=sin(90°-2A)
=cos2A
=1/3,
cos2A=1-2(SINA)^2
sinA=√[(1-cos2A)/2]=√3/3.

在三角形ABC中,角A.B.C所对的边分别是a.b.c,若a=根号2.b=2,sinB+cosB=根号2,则角A为? 在三角形ABC中角A B C所对的边分别为a b c,若a=根号2 b＝2 sinB＋cosB＝根号2... 高中正弦定理在△ABC中,三个内角A.B.C所对的边分别为a.b.c已知2B=A+C,a+根号2b=2c,求sinC的值在三角形ABC中,角A,B,C所对的边为a,b,c.若a=根号2,b=2,sinB+cosB=根号2,则角A的大小是多少在三角形ABC中,ABC所对的边分别为abc若a=根号2,b=2,sinB+cosB=根号2.(1求角A的大小(2求边c 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边为a,b,c,若cosC/cosB=3a-c/b.求sinB的值,若b=4根号2, 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,a=2根号2b,sinB=1/3 在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,A=2B,cosB=(3分之根号6) 在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且满足a+b+c= （根号2）+1,sinA+sinB=（根号2）* 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a＝2，b=2，sinB+cosB=2，则角A的大小为（　　）已知锐角三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若a=根号2,b=2,sinB=根号3(1-cosB),求在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a≥b,sinA+根号3cosA=2sinB