作业帮关于垂直线的问题
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/03 18:17:33
如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOC，OF垂直于CD于点O，∠BOD：∠BOE=2：3，求∠AOF的度数
解题思路： 根据平角和垂直定义可得
解题过程：
解：设∠BOD＝2X
∵∠BOD：∠BOE＝2：3, ∠BOD＝2X
∴∠BOE＝3X
∵OE平分∠BOC
∴∠COE＝∠BOE＝3X
∵∠AOC与∠BOD为对顶角
∴∠AOC＝∠BOD＝2X
∵直线AB
∴∠AOC+∠BOE+∠COE＝∠AOB＝180°
∴2X+3X+3X＝180°
∴X＝45°/2
∴∠AOC＝2X＝45°
∵OF⊥CD
∴∠COF＝90°
∴∠AOC+∠AOF＝90°
∴∠AOF＝90-∠AOC＝90°-45°＝45°
最终答案：略
解题过程：
解：设∠BOD＝2X
∵∠BOD：∠BOE＝2：3, ∠BOD＝2X
∴∠BOE＝3X
∵OE平分∠BOC
∴∠COE＝∠BOE＝3X
∵∠AOC与∠BOD为对顶角
∴∠AOC＝∠BOD＝2X
∵直线AB
∴∠AOC+∠BOE+∠COE＝∠AOB＝180°
∴2X+3X+3X＝180°
∴X＝45°/2
∴∠AOC＝2X＝45°
∵OF⊥CD
∴∠COF＝90°
∴∠AOC+∠AOF＝90°
∴∠AOF＝90-∠AOC＝90°-45°＝45°
最终答案：略
垂直线
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