作业帮初中数学题,关于动点的,要过程,有图
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/24 15:35:11
初中数学题,关于动点的,要过程,有图
△ABC中,∠B=90°,P从A沿AB
AB=6 BC=12
并且讨论一下当bc=8时的情况
向B以1cm/s的速度移动,Q从B沿BC向
C以2cm/s的速度移动.
如果P、Q分别从A、B同时出发,点P到B点后,又继续沿BC向C移动,
点Q到达C后,又继续沿CA向A移动,在这一整个移动过程中,是否存在点P、Q,使△PBQ的面积等于9cm²?若存在,试确定P、Q的位置；若不存在,
请说明理由.
△ABC中,∠B=90°,P从A沿AB
AB=6 BC=12
并且讨论一下当bc=8时的情况
向B以1cm/s的速度移动,Q从B沿BC向
C以2cm/s的速度移动.
如果P、Q分别从A、B同时出发,点P到B点后,又继续沿BC向C移动,
点Q到达C后,又继续沿CA向A移动,在这一整个移动过程中,是否存在点P、Q,使△PBQ的面积等于9cm²?若存在,试确定P、Q的位置；若不存在,
请说明理由.
左上角的图是当P运动到BC及Q运动到AC上时的大致图像
BC=12时 设时间为t 因为AB=6是BC的两倍所以当Q向A运行时P也正好由B向C运行 当 0﹤t≤6时 PB=6－t BQ=2t S=1/2PB*QB =1/2(6-t)×2t=9 t=3 符合即当P、Q运行到AB、BC的中点时
当6＜t≤6＋3√5 AC=6√5 ＜2BC=24 所以只要Q点在AC上运行,P点是不会过点C的,3√5是用6√5除以Q运行的速度 P运行到BC上,Q运行到Ac上,sinC=6/6√5=1/√5 =以点Q做BC上的高除以Q在AC上运行的距离=高/﹙2t-12﹚ 高=1/√5﹙2t-12) BP=t-6 S=1/2BP×高=1/2×(t-6)×1/√5(2t-12)=9 t=6+3×5的1/4次方 符合
当BC=8时 Q的速度是P的两倍,又因为BC=8＜2AB=12 所以时间分段以Q来算,若Q在BC上,P必在AB上运动,即0＜t≤8/2=4时 S=1/2×(6-t)×2t=9 t=3符合
若当Q点运动到AC上而P仍在AB上以P的速度来算即4＜t≤6时,AC=10 sinA=4/5=过Q点做AB上的高/AQ AQ=10-(2t-8)=18-2t 4/5=高/18-2t 高=4/5×(18-2t) S=1/2×4/5﹙18－2t﹚×﹙6－t﹚=9 解方程
若当Q点仍在AC,P运动到BC上即6＜t≤9时,9是用BC+AC除以Q的速度.sinC=3/5=以Q做BC上的高/CQ=高/(2t-8) 高=3/5×(2t-8) S=1/2×(t-6)×3/5×(2t-8)=9 t=9时符合
当6＜t≤6＋3√5 AC=6√5 ＜2BC=24 所以只要Q点在AC上运行,P点是不会过点C的,3√5是用6√5除以Q运行的速度 P运行到BC上,Q运行到Ac上,sinC=6/6√5=1/√5 =以点Q做BC上的高除以Q在AC上运行的距离=高/﹙2t-12﹚ 高=1/√5﹙2t-12) BP=t-6 S=1/2BP×高=1/2×(t-6)×1/√5(2t-12)=9 t=6+3×5的1/4次方 符合
当BC=8时 Q的速度是P的两倍,又因为BC=8＜2AB=12 所以时间分段以Q来算,若Q在BC上,P必在AB上运动,即0＜t≤8/2=4时 S=1/2×(6-t)×2t=9 t=3符合
若当Q点运动到AC上而P仍在AB上以P的速度来算即4＜t≤6时,AC=10 sinA=4/5=过Q点做AB上的高/AQ AQ=10-(2t-8)=18-2t 4/5=高/18-2t 高=4/5×(18-2t) S=1/2×4/5﹙18－2t﹚×﹙6－t﹚=9 解方程
若当Q点仍在AC,P运动到BC上即6＜t≤9时,9是用BC+AC除以Q的速度.sinC=3/5=以Q做BC上的高/CQ=高/(2t-8) 高=3/5×(2t-8) S=1/2×(t-6)×3/5×(2t-8)=9 t=9时符合