关于x的方程x平方+（2k-3）x+k平方-3=0的两个实数根x1,x2,且x1+x2=x1分之1+x2分之1,求k值

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/06 04:58:41

X1+X2=1/X1+1/X2

即：X1+X2=(X1+X2)/X1X2
X1+X2=0时：0=0,等式成立；

当X1+X2≠0时：两边同除以X1+X2得：

1=1/X1X2

所以：X1X2=1

根据韦达定理：

X1+X2=-（2K-3）
X1X2=K²-3

根据前面得：
X1+X2=0,即：-（2K-3）=0

K=3/2

或：X1X2=1

即：K²-3=1

K²=4

K=2或K=-2

判别式=b²-4ac=(2k-3)²-4(k²-3)=4k²-12k+9-4k²+12=-12k+21

-12k+21≥0
12k≤21
k≤7/4

所以K=-2或K=3/2

方程x平方+2Kx+K平方-2K+1=0的两个实数根x1,x2满足x1平方+x2平方=4 若x1,x2是关于x的方程x2(2k+1)x+k+1=0的两个实数根,且x1,x2都大于0 设x1,x2是关于x的方程x2-(k+2)x+2k+1=0的两个实数根,且X1²+X2²=11 已知，关于x的方程x的平方+（2k+1)x+k-1=0,其中k为实数设方程的两根为x1,x2,且满足2x1+x2=3, x1 x2是关于x的方程 x^2-(2k+1)x+k^2+1=0的两个实数根,若x1,x2都大于1,且2x1=x2,求k 已知关于X的方程X的平方+（2-K）X+K-2=0,两实数根为X1,X2是否存在常数K,使X1/X2+X2/X1=3/2 如果x1,x2是关于x的方程x2-（2k+1）x+k2+1=0的两个实数根,且x1,x2都大于1 已知关于x的方程（k-1）x的平方+(2k-2)x+k+1=0有两个不相等的实数根x1和x2 已知关于x的方程x²-2(k-1)x+k²=0有两个实数根x1 x2,且/x1+x2/=x1x2-1 若关于x的一元二次方程x的平方-4x+k-3=0的两个实数根为x1,x2,且满足x1=3x2, 关于x的一元二次方程x到平方+2x+k+1=0有两个实数根x1,x2①求k的取值范围；②若x1+x2-x1x2＜-1,且若x1,x2是关于x的方程x2-(2k+1)x+k2+1=0的两个实数根,且x1,x2都大于0