一个数学奇函数与周期函数的问题

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/19 01:39:17

一个数学奇函数与周期函数的问题
若一个函数是奇函数而且最小正周期为2a,那么函数图像向左（右）移动a的距离,函数是奇函数吗?

当然是.
证明：函数图像向右移动a的距离得到函数T(X)
T(X)=f(x-a)
f(x)=-f(-x)
f(x)=f(x+2a)令x=-x得
f(x-a)=f(x+a)
知
T(-x)=f(-x-a)=f(-x+a)=f(a-x)=-f(x-a)=-T(x)
故函数仍是奇函数.
向左同理.

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