已知a+b+c=3,a2+b2+c2=3,则a2007+b2007+c2007的值
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 22:58:05
已知a+b+c=3,a2+b2+c2=3,则a2007+b2007+c2007的值
a2意为a的2次方
a2007意为a的2007次方
过程
a2意为a的2次方
a2007意为a的2007次方
过程
(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca=9,可求得ab+bc+ca=3
即a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca=0
2(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)=0
(a^2-2ab+b^2)+(b^2+c^2-2bc))+(c^2+a^2-2ca)=0
即(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0
只有a=b=c时上式成立.即a=b=c=1
所以a^2007+b^2007+c^2007=3
即a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca=0
2(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)=0
(a^2-2ab+b^2)+(b^2+c^2-2bc))+(c^2+a^2-2ca)=0
即(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0
只有a=b=c时上式成立.即a=b=c=1
所以a^2007+b^2007+c^2007=3
已知a-b+c=0,2a-3b-4c=0,且abc不等于0,求a2-b2+c2/a2+b2-2c2的值
已知a2+b2+c2-ab-3b+4=0,求a+b+c的值
已知A=a2+b2-c2,B=-4a2+2b2+3c2,A+B+D=0,则C是什么样的多项式
已知A=3a2+b2-c2,B=-2a2-b2+3c2,且A+B+C=0,则C=______.
已知a+b+c=3,a2+b2+c2=3,则a2008+b2008+c2008的值是( )
已知:a2+b2+c2-ab-3b-2c+4=0求(a-3c)b的值
已知a+b+c=0,求(a2+b2-c2)/ab+(b2+c2-a2)/bc+(c2+a2-b2)/ac
已知:a-b=3 b-c=5 求a2+b2+c2-ab-bc-ac的值
已知a-b=3,b-c=-1,求a2+b2+c2-ab-bc-ca的值.
已知a-b=2,b-c=3,求a2+b2+c2-ab-bc-ca的值.
已知a+b=3,b-c=-4,求a2+b2+c2+ab+ac-bc的值
已知a+b+c=0,abc≠0,则(1/a2+b2-c2)+(1/b2+c2-a2)+(1/c2+a2-b2)=?