甲乙两个运动员分别从相距100米的直跑道同时相对出发,甲每秒6.25米,乙每秒3.75米的速度来回匀速跑步,他们共同跑了

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/06 05:36:06

甲乙两个运动员分别从相距100米的直跑道同时相对出发,甲每秒6.25米,乙每秒3.75米的速度来回匀速跑步,他们共同跑了8分32秒,在这段时间内两人多次相遇,他们最后一次相遇的地点离乙的起点有多少米?甲追上乙多少次?甲和乙迎面相遇多少次?

8分32秒=512（秒）．①当两人共行1个单程时第1次迎面相遇,共行3个单程时第2次迎面相遇,共行2n-1个单程时第n次迎面相遇．因为共行1个单程需100÷（6.25+3.75）=10（秒）,所以第n次相遇需10×（2n-1）秒,由10×（2n-1）=510,解得n=26,即510秒时第26次迎面相遇．②此时,乙共行3.75×510=1912.5（米）,离10个来回还差200×10-1912.5=87.5（米）,即最后一次相遇地点距乙的起点87.5米．③类似的,当甲比乙多行1个单程时,甲第1次追上乙,多行3个单程时,甲第2次追上乙,多行2n-1个单程时,甲第n次追上乙．因为多行1个单程需100÷（6.25-3.75）=40（秒）,所以第n次追上乙需40×（2n-1）秒．当n=6时,40×（2n-1）=440＜512；当n=7时,40×（2n-1）=520＞512,所以在512秒内甲共追上乙6次
再问：谢谢。还有一个问题：甲乙共相遇几次？

甲、乙两人在200米的环线跑道上来回跑步,甲的速度是每秒跑3米,乙的速度是每秒跑2米,如果他们同时分别从直径两端相向出发甲乙两人在200米的环形跑道上来回跑步,甲的速度是每秒跑3米,乙的速度是每秒跑2米,如果他们同时分别从直径两端相向出发, 甲、乙两人在相距90米的直路上来回跑步，甲的速度是每秒3米，乙的速度是每秒跑2米．如果他们同时从他们两端出发，跑了10分甲、乙两人在200米的环形跑道上来回跑步,甲的速度是每秒3米,乙的速度是每秒2米.如果他们同时分别从直径两端相向出发,那甲乙两人在相距90米的直路上来回跑步，甲速为每秒3米；乙速为每秒2米．若同时从两个端点出发，且每人都跑了13分钟，他们在甲乙两人在一条长100米的直路上来回跑步,甲的速度是每秒2.5米,乙的速度是每秒2米,如果他们同时分别从直甲、乙两人在相距100米的跑道上来回跑步,甲每秒3米,乙每秒2米.如果他们在分别在跑道的两端点出发甲、乙两人在相距100米的直线上来回跑步,甲每秒钟跑2.8米,乙每秒跑2.2米.他们同时分别在直路两端出发,当他们跑了1 甲乙两人在相距90米的直路上来回跑步.甲的速度是每秒跑3米,乙的速度是每秒跑2米.如果他们分别在直路两端点出发,但他们跑甲、乙两人在相距90米的直路上来回跑步,甲的速度是每秒跑3米,乙地速度是每秒跑2米.如果他们分别在直路两端点出发,每人均甲乙二人在相遇距90米的直路上来回跑步,甲的速度是每秒跑3米,乙的速度是每秒跑2米,如果他们同时分别在直路两端出发,当他甲,乙两人在一条长90米的直路上来回跑步.甲速度每秒3米,乙速度每秒2米.他们同时出发,当他们跑了12分