作业帮高数题,谁能解答!
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/10/03 04:30:57
高数题,谁能解答!
f(x)=f((a+b)/2)+f'((a+b)/2)[x-(a+b)/2]+f“(ξ)[x-(a+b)/2]^2/2
f(a)=f((a+b)/2)+f'((a+b)/2)[a-(a+b)/2]+f“(ξ1)[a-(a+b)/2]^2/2
f(b)=f((a+b)/2)+f'((a+b)/2)[b-(a+b)/2]+f“(ξ2)[b-(a+b)/2]^2/2
两式相加：2f((a+b)/2)+[f“(ξ1)+f“(ξ2)][(b-a)]^2/8=0
f((a+b)/2)=-[f“(ξ1)+f“(ξ2)][(b-a)]^2/16
f((a+b)/2)||≤(b-a)^2
f(a)=f((a+b)/2)+f'((a+b)/2)[a-(a+b)/2]+f“(ξ1)[a-(a+b)/2]^2/2
f(b)=f((a+b)/2)+f'((a+b)/2)[b-(a+b)/2]+f“(ξ2)[b-(a+b)/2]^2/2
两式相加：2f((a+b)/2)+[f“(ξ1)+f“(ξ2)][(b-a)]^2/8=0
f((a+b)/2)=-[f“(ξ1)+f“(ξ2)][(b-a)]^2/16
f((a+b)/2)||≤(b-a)^2