(2011•丰台区一模)认真阅读下列问题,并加以解决:
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/09 06:08:38
(2011•丰台区一模)认真阅读下列问题,并加以解决:
问题1:如图1,△ABC是直角三角形,∠C=90°.现将△ABC补成一个矩形.要求:使△ABC的两个顶点成为矩形一边的两个端点,第三个顶点落在矩形这一边的对边上.请将符合条件的所有矩形在图1中画出来;
问题2:如图2,△ABC是锐角三角形,且满足BC>AC>AB,按问题1中的要求把它补成矩形.请问符合 要求的矩形最多可以画出33个,并猜想它们面积之间的数量关系是相等相等(填写“相等”或“不相等”);
问题3:如果△ABC是钝角三角形,且三边仍然满足BC>AC>AB,现将它补成矩形.要求:△ABC有两个顶点成为矩形的两个顶点,第三个顶点落在矩形的一边上,那么符合要求的矩形有11个.
![](http://img.wesiedu.com/upload/b/21/b21a13f13de724b8f65b606d34d7244c.jpg)
问题1:如图1,△ABC是直角三角形,∠C=90°.现将△ABC补成一个矩形.要求:使△ABC的两个顶点成为矩形一边的两个端点,第三个顶点落在矩形这一边的对边上.请将符合条件的所有矩形在图1中画出来;
问题2:如图2,△ABC是锐角三角形,且满足BC>AC>AB,按问题1中的要求把它补成矩形.请问符合 要求的矩形最多可以画出33个,并猜想它们面积之间的数量关系是相等相等(填写“相等”或“不相等”);
问题3:如果△ABC是钝角三角形,且三边仍然满足BC>AC>AB,现将它补成矩形.要求:△ABC有两个顶点成为矩形的两个顶点,第三个顶点落在矩形的一边上,那么符合要求的矩形有11个.
![](http://img.wesiedu.com/upload/b/21/b21a13f13de724b8f65b606d34d7244c.jpg)
![](http://img.wesiedu.com/upload/a/65/a65f3d5668894072f0243400b29fc646.jpg)
(2)符合要求的矩形最多可以画出3个,
它们面积之间的数量关系是相等;
![](http://img.wesiedu.com/upload/f/15/f15da4112c722832306fe8d6655827f4.jpg)
(3)如图所示:只有1个,
故答案为:3,相等,1.
![](http://img.wesiedu.com/upload/4/d4/4d423eee53387964b9db638d1044a7bb.jpg)
(2)可以借助AB或AC以及BC为矩形的一边即可;
(3)根据已知矩形作法,进而得出结论.