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正三菱锥P-ABC的高,侧棱与底面ABC所成的角为45.,则点A到侧面积PBC的距离是

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/09 03:46:18
正三菱锥P-ABC的高,侧棱与底面ABC所成的角为45.,则点A到侧面积PBC的距离是
做三角形ABC的中线(三线一体)AD,交BC于D,
则角PAB=45度,做高PH,则与AD交与H,则AH=PH
由正三角形性质,AH=2HD 所以PH=2HD
则由勾股定理,PD=根号5HD
A到侧面PBC距离是h则
PD*h/2=AC*PH/2=(3HD)(2HD)/2
所以根号5HD*h=6HD平方
所以h=6HD/(根号5)
你题目中应该有高PH,所以把HD换成PH,
就是h=3PH/(根号5)