射线OA的方程式是y=√3x（x≥ 0）,射线OB的方程是y=-√3x（x≥ 0）,线段CD的两端分

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/09 02:07:49

射线OA的方程式是y=√3x（x≥ 0）,射线OB的方程是y=-√3x（x≥ 0）,线段CD的两端分
别在OA,OB上滑动,若|CD|=4√3.求线段CD的中点P的轨迹方程.

答：
OA是y=√3x,x>=0
OB是y=-√3x,x>=0
点C在OA上,点D在OB上
设点C(c,√3c),点D(d,-√3d)
显然,c>=0,d>=0
因为：|CD|=4√3
所以：CD²=(c-d)²+(√3c+√3d)²=48
所以：c²-2cd+d²+3c²+6cd+3d²=48
所以：c²+cd+d²=12
所以：(c+d)²-cd=12……(1)
CD中点P(x,y)满足：
2x=c+d
2y=√3c-√3d
解得：c=x+y/√3>=0,d=x-y/√3>=0
所以：-√3x 再答：无需化简到(1)式，应把点P关系式直接代入CD平方的式子

射线OA,OB的方程是y=根号3x和y=-根号3x,线段CD的两端分别在OA,OB上滑动,若CD=3,求CD中点p轨迹方在平面直角坐标系中,已知射线OA：x-y=0（x≥0）,OB：√3x+3y=0（x≥0）,过点P（1,0）作直线交射线O 已知两条射线OA、OB的方程分别为：y=√3x和y=-√3x (x＞0) ,动点P在∠AOB的内部,过点P分别做PM⊥O （高一数学）在平面直角坐标系中,已知射线OA：x-y=0（x≥0）,OB：√3x+3y=0（x≥0）已知两条射线OA、OB的方程分别为y=根号3x和y＝－根号3x（x>=0),动点P在角AOB内部,作PM垂直OA,PN垂与x轴和射线y=-√3x(x＜0)都相切的圆的圆心轨迹方程是___________. 如图,在平面直角坐标系中,点A,B分别在x轴,y轴上,线段OA,OB的长（OA＜OB）是方程x方-18x+72=0的两个圆M经过点O,并与x轴、y轴分别交于A、B两点,线段OA、OB（OA〉OB）的长是方程xˉ2-17x+60=0的两根. 若方程x+y-6√x+y+3k=0仅表示一条射线,则实数k的取值范围是? 如图：⊙M经过O点,并且与x轴、y轴分别交于A、B两点,线段OA,OB（OA＞OB）的长是方程x 2 -17x+60=0 在直角坐标系中,已知射线OA:x-y=0(x≥0),OB:(√3)×3+3y=0(x≥0),过点P(1,0)作直线分别交 OM平行AB,点P在射线OM线段OB及AB的延长线内运动,且向量OP=x向量OA+y向量OB