已知等差数列 an=4n-3

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/03 08:04:31

已知等差数列 an=4n-3
求 an乘以a（n+1）分之4 求数列前n项和
答案是4n+1分之4n 我看答案用了一个公式列项相消但是看不懂如何做?
an乘以a（n+1) 中的a（n+1) 是an的后一项

对,用的方法就是裂项相加法
因为an=4n-3
所以4/[an*a(n+1)]=4/[(4n-3)*(4n+1)]=1/(4n-3)-1/(4n+1)
所以{4/[an*a(n+1)]}的前n项和是
(1/1-1/5)+(1/5-1/9)+...+[1/(4n-3)-1/(4n+1)]
=1+(-1/5+1/5)+(-1/9+1/9)+...+[-1/(4n-3)+1/(4n-3)]-1/(4n+1)
=1-1/(4n+1)
=4n/(4n+1)

已知数列{An}的前N项和Sn=4n2+3n,求证{An}是等差数列已知在数列an中,Sn=2n^2+3n,求证an是等差数列已知数列{an}满足a1=4,an+1=an+p.3^n+1(n属于N+,P为常数）,a1,a2+6,a3成等差数列. 已知等差数列前n项和 sn=2n^2+3n求an 等差数列{an}中,已知a1=1\3,a2+a3=4,an=33试求n的值等差数列{an}中,已知a1=1/3,a2+a5=4,an=33,则n等于多少已知等差数列{an}满足a(n+1)=an+3n+2,且a1=2,求an. 已知等差数列{An}中,A1=3,An=21,d=2,求n 在等差数列{an}中,已知d=3,an=20,sn=65,求n. 已知等差数列{an}中,an=33-3n,求sn的最大值已知两等差数列an.bn,且a1+a2+.+an/b1+b2+.+bn=3n+1/4n+3,对于任意正整数n都成立,求a 已知数列{an}的前n项和为Sn=n^2-3n,求证：数列{an}是等差数列