解三角形中...sinA的平方-sinB的平方为什么等于sin(A+B)sin(A-B)

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/08/24 03:57:37

解三角形中...sinA的平方-sinB的平方为什么等于sin(A+B)sin(A-B)
三角形ABC的三个内角的对边分别是abc,如果a的平方等于b*(b+c),求证A=2B.在解这道题的过程中有一部步是将sinA²-sinB²化为sin(A+B)*sin(A-B).这是为什么啊?我是一名高中生,现在在家自己预习,但是这点不太明白,最好讲的详细些.

sin(A+B)*sin(A-B)=(sinAcosB+cosAsinB)(sinAcosB-cosAsinB)=sin²Acos²B-cos²Asin²B=sin²Acos²B-(1-sin²A)sin²B=sin²Acos²B-sin²B+sin²Asin²B=sin²A(cos²B+sin²B)-sin²B=sin²A-sin²B

若sin(a+b)sin(b-a)=m,则(sinb)的平方减去（sina)的平方等于已知A,B,C是三角形ABC的三内角,且满足（sinA+sinB）平方—sin平方C=3sinA*sinB,求证：A+B 已知在三角形ABC中,sin平方B+sin平方 C-sin平方 A= -sinB.sinC,则角A的大小为多少已知在三角形ABC中,若sin平方A等于sin平方B加sin平方C减sinB乘sinC,求角A=? sinA-sinB是否等于sin(A-B) 三角形ABC中,为什么sinA+sinB=2sin(A+B)/2*cos（A-B)/2 sin平方a*cos平方b-cos平方a*sin平方b为什么等于sin平方a-sin平方b? 三角形ABC中,2根号2 （sin平方A-sin平方C）=（a-b）sinB,它的外接圆半径为根号2 在三角形ABC中,已知(a的平方-b的平方)sin(A+B)=(a的平方+b的平方)sin(A-B),判断三角形ABC的在三角形ABC中（A平方+B平方）SIN（A-B）=（A平方-B平方）SIN(A+B) 判断三角形的形状一个三角形ABC中,sin 平方A+sin平方B=sin平方C 三角是什么三角形为什么? 1.已知△ABC三个角A、B、C,满足sin A的平方>sin B的平方+sin C的平方,则三角形为什么三角形?