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求证:关于x的一元二次方程x²+mx+2m-5=0有两个不相等的实数根.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/01 14:54:43
求证:关于x的一元二次方程x²+mx+2m-5=0有两个不相等的实数根.
方程判别式为
m²-4(2m-5)
=m²-8m+20
=(m²-8m+16)+4
=(m-4)²+4>0
所以关于x的一元二次方程x²+mx+2m-5=0有两个不相等的实数根.