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在三角形ABC中 角A B C 所对边分别是a b c ,且(sinA/2)方=(c-b)/2c判断三角形的形状

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/03 12:50:39
在三角形ABC中 角A B C 所对边分别是a b c ,且(sinA/2)方=(c-b)/2c判断三角形的形状
三角形ABC中
b/sinB=c/sinC=2R
所以(c-b)/2c=(sinC-sinB)/(2sinC)
sin^2(A/2)=(1-cosA)/2
sin^2(A/2)=(c-b)/2c
(1-cosA)/2=(sinC-sinB)/(2sinC)
sinC-cosAsinC=sinC-sinB
cosAsinC=sinB
cosAsinC=sin(π-A-C)
cosAsinC=sin(A+C)
cosAsinC=sinAcosC+cosAsinC
sinAcosC=0
又三角形中0