在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c已知向量M=(c-2b,a) n=(cosA,cosC)且M垂直n
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 09:01:26
在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c已知向量M=(c-2b,a) n=(cosA,cosC)且M垂直n
若向量AB*向量AC=4,求边a的最小值
若向量AB*向量AC=4,求边a的最小值
因为m⊥n,则m*n=0,代入,
有:(c-2b)cosA+acosC=0,
即:(sinC-2sinB)cosA+sinAcosC=0,sin(A+C)=2sinBcosA,sinB=2sinBcosA,
则cosA=1/2,A=60°;
因AB*AC=|AB|×|AC|×cosA=bccosA=4,即bc=8,
而a²=b²+c²-2bccosA=b²+c²-bc≥[2bc]-bc=bc=8,
即:a≥2√2,所以a的最小值是2√2
有:(c-2b)cosA+acosC=0,
即:(sinC-2sinB)cosA+sinAcosC=0,sin(A+C)=2sinBcosA,sinB=2sinBcosA,
则cosA=1/2,A=60°;
因AB*AC=|AB|×|AC|×cosA=bccosA=4,即bc=8,
而a²=b²+c²-2bccosA=b²+c²-bc≥[2bc]-bc=bc=8,
即:a≥2√2,所以a的最小值是2√2
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知向量m=(2b-c,a),n=(cosA,-cosC),且m
在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,已知向量m=(2b-c) 向量n=(cosA,-cosC),...
在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,向量m=(a-2b,c),n=(CosC,CosA),m垂直n,且
已知a,b,c分别为三角形ABC的内角A,B,C所对的边长,向量m=(cosA,cosC),n=(c-2b,a)且m垂直
已知a、b、c分别为三角形ABC的内角A、B、C所对的边长,向量m=(cosA,cosC),n=(c-2b,a)且m垂直
在三角形ABC中,角A.B.C所对的边分别为a,b,c,已知向量m=(a,3b-c),n=(cosA,cosC),满足m
在△ABC中角A.B.C所对的边为a.b.c m=(b,a-2c)n=(cosA-2cosC,cosB
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,m=(3b-c,cosC),n=(a,cosA),m∥n,则cosA
三角函数,急在锐三角形ABC中,角所对的边分别为a,b,c.已知向量m=(2b-c,cosc),n=(a,CosA),且
在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,设向量m=(a,c),n=(cosC,cosA) (1)若m∥n,c=
在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知向量m=(cosA,cosB)、n=(2c+b,a),且m⊥n.
在△ABC中,a、b、c分别为角A、B、C的对边已知向量M=(a,b)+n=(cosA,cosC)向量p=(sin(b+