y=x方的点到直线y=2x+b的最短距离为根号5,求b?
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/31 19:54:11
y=x方的点到直线y=2x+b的最短距离为根号5,求b?
y=2x+b
做他的平行线,是y=2x+m
我们只要找出这些直线中和抛物线相切的,则这两条直线的距离就是抛物线上的点到y=2x+b的最短距离
y=x^2,y'=2x
y=2x+b斜率是2,则切线斜率是2,则导数是2
2x=2,x=1
所以离y=2x+b最近的是(1,1)
他到2x-y+b=0距离是根号5
所以|2-1+b|/根号5=根号5
}b+1|=5
b=4或b=-6
若为y=2x+4,则y=x^2=2x+4
x^2-2x-4=0,方程有解
即有交点
最短距离是0,不合题意
若为y=2x-6
x^2=2x-6,无解,即没有交点
成立
所以b=-6
做他的平行线,是y=2x+m
我们只要找出这些直线中和抛物线相切的,则这两条直线的距离就是抛物线上的点到y=2x+b的最短距离
y=x^2,y'=2x
y=2x+b斜率是2,则切线斜率是2,则导数是2
2x=2,x=1
所以离y=2x+b最近的是(1,1)
他到2x-y+b=0距离是根号5
所以|2-1+b|/根号5=根号5
}b+1|=5
b=4或b=-6
若为y=2x+4,则y=x^2=2x+4
x^2-2x-4=0,方程有解
即有交点
最短距离是0,不合题意
若为y=2x-6
x^2=2x-6,无解,即没有交点
成立
所以b=-6
若抛物线y^2=x上的点到直线x-2y+b=0的最短距离为根号5,则实数b=
圆x^2+y^2-2x=0上的动点P到直线x-y-3=o的最短距离为() A.根号2 B.2 C.根号2 +1 D根号2
已知抛物线x^2=y上的点到直线y=2x+t的最短距离是根号5,求t的值
已知A(0,-4),B(3,2),抛物线y^2=8x上的点到直线AB的最短距离为.
已知A(-4,0),B(2,3),求抛物线x=y²上的点P到直线AB的最短距离
如图,点A的坐标为(-1,0),点B在直线y=2x-4上运动,求线段AB最短距离
抛物线y=x2上的点到直线x-y-2=0的最短距离为( )
抛物线y=x2到直线x-y-2=0的最短距离为( )
求抛物线y=x^2上到直线2X-y-4=0的距离最短的点的坐标及最短距离
点P是曲线x^2-y-2ln根号下x=0上任意一点,求点P到直线y=x-2的最短距离.
求抛物线y=x^2上一点P到直线l:x-y-2=0的最短距离
在抛物线y=4x^2上求一点,使该点到直线y=4X-5的距离为最短,并求出这个最短距离