有好的回答可以提高悬赏 F是抛物线y2=2px的焦点,点A(4,2)为抛物线内一定点,点P为抛物线上一动点
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/09 07:13:33
有好的回答可以提高悬赏 F是抛物线y2=2px的焦点,点A(4,2)为抛物线内一定点,点P为抛物线上一动点
F是抛物线y2=2px的焦点,点A(4,2)为抛物线内一定点,点P为抛物线上一动点,|PA|+|PF|的最小值为8,(1)求抛物线方程.(2)若O为坐标原点,问是否存在点M,使过点M的动直线与抛物线交与B,C两点,且OB向量*OC向量=0,若存在,求点M的坐标;若不存在,请说明理由.
第一问的答案是y^2=16x要的是第二问得详解有好的回答可以提高悬赏
F是抛物线y2=2px的焦点,点A(4,2)为抛物线内一定点,点P为抛物线上一动点,|PA|+|PF|的最小值为8,(1)求抛物线方程.(2)若O为坐标原点,问是否存在点M,使过点M的动直线与抛物线交与B,C两点,且OB向量*OC向量=0,若存在,求点M的坐标;若不存在,请说明理由.
第一问的答案是y^2=16x要的是第二问得详解有好的回答可以提高悬赏
假设存在点M(x0,y0),满足题意.
过点M的动直线为y-y0=k(x-x0)
与y^2=16x联立得到ky^2-16y+16(y0-kx0)=0
B,C两点分别为(x1,y1),(x2,y2)
y1*y2=16(y0-kx0)/k,
OB向量*OC向量=0,即x1x2+y1y2=0
(y1^2/16)*(y2^2/16)+y1y2=0
y1y2/(16^2) + 1=0
y1y2=-16^2
16(y0-kx0)/k=-16^2
(y0-kx0)/k=-16
k(x0-16)-y0=0
过点M的直线为动直线,所以k属于实数,
所以x0=16,y0=0
过点M的动直线为y-y0=k(x-x0)
与y^2=16x联立得到ky^2-16y+16(y0-kx0)=0
B,C两点分别为(x1,y1),(x2,y2)
y1*y2=16(y0-kx0)/k,
OB向量*OC向量=0,即x1x2+y1y2=0
(y1^2/16)*(y2^2/16)+y1y2=0
y1y2/(16^2) + 1=0
y1y2=-16^2
16(y0-kx0)/k=-16^2
(y0-kx0)/k=-16
k(x0-16)-y0=0
过点M的直线为动直线,所以k属于实数,
所以x0=16,y0=0
抛物线函数的问题已知点F为抛物线y2=-8x的焦点,o为原点,点p是抛物线准线上一动点,点a在抛物线上,且af=4,则p
F为抛物线Y平方等于2PX的焦点,以A(4,2)为抛物线内的一定点,P为抛物线
抛物线的题目已知抛物线Y^2=2px上一动点p,抛物线内一点A(3,2)F为焦点且丨PA丨+丨PF丨的最小值为7/2求抛
已知点C为抛物线y2=2px(p>0)的准线与x轴的交点,点F为焦点,点A、B是抛物线上的两个点.若.FA+.FB+2.
(2012•湛江模拟)已知抛物线y2=2px(p>0)的焦点为F,A是抛物线上横坐标为4、且位于x轴上方的点,A到抛物线
已知抛物线y平方=2px(p>0)的焦点为F 点是抛物线上横坐标为且位于x轴上方 点A到抛物线焦点距离为5 求抛物线方程
已知抛物线y^2=2px(p>0)上一动点P ,抛物线内一点A(3,2) ,F为焦点且|PA|+|PF|的最小值为7/2
设抛物线y2=2px(p>0)的焦点为F,经过点F的直线交抛物线于A、B两点,点C在抛物线的准线上,且BC∥x轴.证明直
设抛物线 y2=2px (p>0) 的焦点为F 经过点F的直线交抛物线于A,B两点 点C在抛物线的准线上 且BC‖x轴
已知抛物线C:y2=2px(p>0)上横坐标为3的点M到焦点F的距离为4.(I)求抛物线的方程;(
已知抛物线y2=2px 的焦点为F,点M在抛物线上 求MF中点p的轨迹方程
已知抛物线y^2px的焦点为F,点P(x1,y1),P2(x2,y2),P3(x3,y3)在抛物线上,且2x2=x1+x