作业帮 > 数学 > 作业

在等腰直角三角形ABC 中,AB=AC,角B 的平分线交AC于D,DE垂直BC于E,证AD=DE=CE

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/14 02:29:24
在等腰直角三角形ABC 中,AB=AC,角B 的平分线交AC于D,DE垂直BC于E,证AD=DE=CE
因为BD平分∠ABC 所以∠ABD=∠DBE 在三角形BAD和三角形BED中 ∠ABD=∠DBE BD=BD ∠BAD=∠BED 所以三角形BAD≌三角形BED(ASA) 所以AD=DE 因为∠BAC+∠ABC+∠BCA=180 ∠EDC+∠DEC+∠ECD=180 所以∠ABC=∠DEC 因为AB=AC 所以∠ABC=∠BCA ∠DEC=∠BCE DE=EC AD=DE=CE