作业帮(1/2)二次方程ax^2-根号2bx+c=0,其中a.b.c是一钝角三角形的三边,且以a为最长．证明：方程有两个不等.
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/01 10:06:46
(1/2)二次方程ax^2-根号2bx+c=0,其中a.b.c是一钝角三角形的三边,且以a为最长．证明：方程有两个不等...
(1/2)二次方程ax^2-根号2bx+c=0,其中a.b.c是一钝角三角形的三边,且以a为最长．证明：方程有两个不等实数；证明：两个实根都是正
(1/2)二次方程ax^2-根号2bx+c=0,其中a.b.c是一钝角三角形的三边,且以a为最长．证明：方程有两个不等实数；证明：两个实根都是正
应为b为钝角三角形最长边
b^2＞a^2+c^2
ax^2-√2bx+c=0
判别式=(√2b)^2-4ac=2(b^2-2ac)＞2(a^2+c^2-2ac)=2(a-c)^2≥0
∴方程有两个不等实根
据韦达定理：x1+x2=√2b/a＞0,x1x2=c/a＞0
∴x1＞0,x2＞0
b^2＞a^2+c^2
ax^2-√2bx+c=0
判别式=(√2b)^2-4ac=2(b^2-2ac)＞2(a^2+c^2-2ac)=2(a-c)^2≥0
∴方程有两个不等实根
据韦达定理：x1+x2=√2b/a＞0,x1x2=c/a＞0
∴x1＞0,x2＞0
二次方ax^2-（根号2）bx+c=o,a,b,c是钝角三角形的三边,而且b最长,证明方程有两个不等的实数根
二次函数y=ax^2+bx+c,a为正整数,c>=1,a+b+c>=1,且方程ax^2+bx+c=0有两个不小于1的不等
设两个二次方程ax^2+bx+c=0以及cx^2+bx+a=0都有两个不等实根,求c/a与b/c值
一元二次方程ax²+bx+c=0有一个根为-1且a=根号（c-2008）+根号（2008-c）-2求（b-a-
已知一元二次方程(c -a)x方+2bx+c+a=0有两个相等实根,a,b,c是△ABC的三边,且2b=a+c （1）已
已知实数a>b>c且a+b+c=0,方程ax^2+bx+c=0的两个不同的实数根为x1,x2 (1)证明-1/2c且a+
已知一元二次方程ax^2+bx+c=0（a≠0）的一个根为-1,且a.b满足等式b=根号2-a+根号a-2-1,求方程3
1.已知一元二次方程（c-a）x^2+2bx+c+a=0有两个相等实根,a.b.c是△ABC的三边,且2b=a+c,求a
如果关于x的一元二次方程a（1+x2）+2bx-c（1-x2）=0有两个相等的实数根，那么以a，b，c为三边的△ABC是
已知a,b,c是△ABC三边的长,b>a=c且方程ax^2-根号bx+c=0两根的差绝对值等于根号2 则三角形abc中最
已知一元二次方程ax平方+bx+c=0的一个根为1,且a、b满足等式b=根号a-2+根号2-a-3求方程1/4y的平方-
知一元二次方程(c-a)x方+2bx+c+a=0有两个相等实根,a,b,c是△ABC的三边,且2b=a+c