从乘式1乘2乘3乘.乘26乘27中最少要删除几个数,才能使剩下的数的乘积是完全平方数?
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/14 13:19:50
从乘式1乘2乘3乘.乘26乘27中最少要删除几个数,才能使剩下的数的乘积是完全平方数?
1
先删除13以后的所有素数:17,19,23.
2
11和13的倍数各有2个,不用考虑;
3
7的倍数有7,14,21,去掉其中之一;具体是哪个待定;
4
5的倍数有5个;25=5*5,相当于两个;则5的倍数相当于6个;也能凑成平方;
5
3的倍数:单倍的有3,6,12,15,21,24,共6个;平方倍的不用考虑:肯定能开出来;
三次方倍的只有27;那么结合上面的第3点,21可以删除了;
6
2的倍数:单倍的有2,6,10,14,18,22,26,共7个;平方倍的不用考虑;三次方倍的有8和24两个,是偶数个,一相乘就凑成平方了,所以也不用考虑;四次方倍的也不用考虑.因为2是素数,去掉它与别的素数不发生关系,所以可以且应该删除.这样2的单倍倍数数目就是偶数6了.
综上所述,至少去掉2,17,19,21,23这五个数
先删除13以后的所有素数:17,19,23.
2
11和13的倍数各有2个,不用考虑;
3
7的倍数有7,14,21,去掉其中之一;具体是哪个待定;
4
5的倍数有5个;25=5*5,相当于两个;则5的倍数相当于6个;也能凑成平方;
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3的倍数:单倍的有3,6,12,15,21,24,共6个;平方倍的不用考虑:肯定能开出来;
三次方倍的只有27;那么结合上面的第3点,21可以删除了;
6
2的倍数:单倍的有2,6,10,14,18,22,26,共7个;平方倍的不用考虑;三次方倍的有8和24两个,是偶数个,一相乘就凑成平方了,所以也不用考虑;四次方倍的也不用考虑.因为2是素数,去掉它与别的素数不发生关系,所以可以且应该删除.这样2的单倍倍数数目就是偶数6了.
综上所述,至少去掉2,17,19,21,23这五个数
1乘2乘3乘4乘5乘6乘7乘8乘9乘依次乘到100乘积的末尾数有多少个连续的0过程
求一个最小的自然数,乘2是一个完全平方数,乘3是一个完全立方数,乘5是一个完全五次方数.
分子是1乘3乘5乘到99,分母是2乘4乘6乘到100,求这个数与0.1的大小关系,
1乘2乘3乘4乘···乘98乘99乘100的乘积
1乘2乘3乘.乘100积是()数( 填奇或偶)
已知甲数等于2乘3乘5乘7乙数等于3乘5乘11则甲数和乙数的最大公因数是
在1乘2乘3乘4乘5乘6乘.乘100的乘积中,末尾有( )个连续的零.
要使25乘26乘27乘28乘29乘30乘多少的积的末五位都是0,那么这个数是多少,要算式
向量的数乘
求证2011乘2012乘2013乘2014加1为完全平方数
1乘2乘3乘4一直乘到108 乘积的末尾有几个0?
从乘法算式1×2×3×4×…×26×27中最少要删掉多少个数,才能使得剩下的数的乘积是个完全平方数?