刘老师,一：二次型用配方法化为标准型,一般就是看有没有平方项,没有就令x1=y1+y2,x2=y1-y2,x3=y3,这

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/02 19:31:34

刘老师,
一：二次型用配方法化为标准型,一般就是看有没有平方项,没有就令x1=y1+y2,x2=y1-y2,x3=y3,这样凑出平方项以后,再将含有y1的放在一起,凑出平方,以此类推. 最后再声明经坐标变换x=Cy 但是这里面的C要求其行列式不能等于0. 那是不是意味着我每次使用配方法之后都要检查一下行列式?还是说利用这种技巧产生的C的行列式一定不等于0,所以不用检查?
二：二次型化为规范型是唯一的,这里的唯一指的应该是有唯一数量的+1,-1,0吧,如果我调换系数的排列顺序,他不就不唯一了么.如果是考研的话,应该怎么写呢,先出现+1,再出现-1,最后出现0?

三：就是图片上的评注,因为坐标变换应该是令x1=.x2=.x3=.也就是x=Cy的形式.然后要求|C|不等于0,但他写的那个是y1= y2= y3=.那个行列式根本就不是C啊. 讨论等于不等于0没有意义啊.而且我发现好像也没法求出x=Cy的形式,那还怎么讨论行列式?

一. 不用查, 用这种方法得到的C的行列式一定不等于0
二. 在不考虑顺序的前提下是唯一的
一般+1在前, -1在后.
三. 那个矩阵C满足 Y=CX, 而不是 X=CY, 配方法需注意变换的矩阵
这个形式Y=CX也需要C可逆
再问：第三个问题，也就是那个评注，考试的时候最后应该转化成x=Cy的形式吧，硬要将它转化的话，也就是求Ax=y的解，发现有无穷多解，能表示成为x1=-k+y1-y2;x2=k+y2; x3=k. 有无穷多解是不是也说明了这种坐标变换是错误的？
再答：评注说的就是这样不对
C不可逆
当然得不到 X=CY 的形式

线性变换 x1=2y1+2y2+y3 x2=3y1+y2+5y3 x3=3y1+2y2+3y3 若x1/y1 =x2/y2 =x3/y3 =1/2,则（x1+x2-x3)/（y1+y2-y3）=? 数据x1,x2,x3,x4,x5与数据y1,y2,y3,y4,y5满足x1+y1=x2+y2=x3+y3=x4+y4=X 已知A(X1,Y2)B(X2,Y2)C(X3,Y3)在y=2^x 上 X1+2X2+3X3=1 则Y1+Y2^2+Y3^ 已知线性变换X1=2Y1+2Y2+Y3,X2=3Y1+Y2+5Y3,X3=3Y1+2Y2+3Y3,（三个式子用大括号括起在反比例y=-1/x的图像中,有三点（x1,y1),(x2,y2),(x3.y3),若x1>x2>0>x3,y1,y2, 已知A(x1,y1)、B(x2,y2)、C(x3,y3)是函数y= lingo错误,model:max=0.487*（x1+y1)+0.53*（x2+y2)+0.613*(x3+y3)+0 已知二次函数y=ax²的图像上有两个点(x1,y1),(x2,y3),且y1=y2,求x1+y1的值 X1+x2+x3=112 y1+y2+y3=26 z1+z2+z3=7 X1+y1+z1=36 X2+y2+z2=18 已知(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3)是反比例函数y=-2/x的图象上的三个点,且y1>y2>y3>0,则x 已知一组数据data={{x1,y1},{x2,y2},{x3,y3},{x4,y4}},用Mathematica如何求