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在平面内有∠AOB=50°,∠BOC=30°,OM是∠AOB的平分线,ON是∠BOC的平分线,求∠MON的度数.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/19 18:12:10
在平面内有∠AOB=50°,∠BOC=30°,OM是∠AOB的平分线,ON是∠BOC的平分线,求∠MON的度数.
当OA与∠BOC的位置关系如图1所示时,
∵OM是∠AOB的平分线,ON是∠BOC的平分线,∠AOB=50°,∠COB=30°,
∴∠MOB=
1
2∠AOB=25°,∠BON=
1
2∠BOC=15°,
∴∠MON=∠BON-∠AOM=25°-15°=10°,
当OA与∠BOC的位置关系如图2所示时,
∵OM是∠AOB的平分线,ON是∠BOC的平分线,∠AOB=50°,∠COB=80°,
∴∠MOB=
1
2∠AOB=25°,∠BON=
1
2∠BOC=15°,
∴∠MON=∠MOB+∠BON=40°.
故答案为:10°,40°.