已知函数F(X)=a X+InX与y=3x-1相切,求 a的值

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/08/28 13:12:32

联立a X+InX=3X-1
InX=(3-a)X-1
转化为y=InX与y=(3-a)X-1相切一点（m,n）
在这一点两函数导数相等即有1/X=3-a.
将X=1/(3-a) 带入y=(3-a)X-1.
得切点（1,0）
3-a=1
a=2.
再问：两函数导数1/X=3-a 求这一步的过程
再答：直线的斜率就它的导数你应该知道的吧，关键是y=InX的导数为什么是1/X。你可能还没学到。证明如下，⊿y=ln(x+⊿x)-lnx=ln(x+⊿x)/x=ln[(1+⊿x/x)^x]/x ⊿y/⊿x=ln[(1+⊿x/x)^(x/⊿x)]/x 因为当⊿x→0时，⊿x/x趋向于0而x/⊿x趋向于∞，所以lim(⊿x→0)ln(1+⊿x/x)^(x/⊿x)＝1,所以有 lim⊿x→0⊿y/⊿x＝1/x。

已知函数f(x)=Inx,g(x)=1/2*x^2+a,若直线l与y=f(x),y=g(x)的图像都相切,且l与f(x) 已知函数f（x）=inx-1/2ax^2-x.若y=f（x）存在单调递减区间,求a的取值范围已知x=3是函数f（x）=a Inx +x^2-10x的一个极值点,若直线y=b与函数y=f（x）的图像有3个交点,求b 求高数达人解答已知直线y=x与函数f(x)=ln(x+a)的图像相切(1)求实数a的值 (2)令函数g(x)=f(x) 已知函数f(x)=lnx+a/x,且直线l与曲线y=f(x)相切求直线l的斜率k的取值范围已知f（x）=Inx-x²+ax （1）当a=1时,求函数f（x）的单调性与极值；我想要详细解释,答案1.已知直线y=x+1与曲线y=ln(x+a)相切,求a的值.2.设函数f(x)=g(x)+x的平方已知函数f(x)=Inx+a/x,（a∈R）求f(x)的极值【理】已知函数,f(x)=x-a/x-(a+1)Inx,a∈R 已知函数f(x)=x^2+Inx-ax （1）若f（x）在（0,1）上是增函数,求a的取值范围已知函数f(x)=inx+a(x-1),若f'(x)>=-2x在函数定义域上恒成立,求a的取值范已知函数f(x)=x^2+ax-Inx-1,当a=3时,求函数f(x)的单调区间