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已知A、B、C是直线L上三个不同的点,o是直线上L外的一点求证向量OC=a•向量OA+b向量OB,且a+b﹦

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/17 05:35:10
已知A、B、C是直线L上三个不同的点,o是直线上L外的一点求证向量OC=a•向量OA+b向量OB,且a+b﹦1
设AC=kAB,
OC=OA+AC=OA+kAB=OA+k(AO+OB)=OA+k(-OA)+kOB=(1-k)OA+kOB.
令a=1-k,b=k.
故OC=aOA+bOB,(其中a+b=1).