作业帮23题 尽快 谢谢 请用推出符号
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/05 17:18:41
推出符号谢谢
解题思路： （1）根据矩形和线段垂直平分线的性质，由AAS证明ΔBOF≌ΔBOG，得到BG＝GE＝EF＝FB，从而得出四边形BFEG是菱形的结论. （2）根据矩形和菱形的性质，反复应用勾股定理即可求得FG的长. （3）同（2）的思路，应用特殊元素法，列出关于n的方程求解即可.
解题过程：
试题解析：（1）（1）菱形，理由如下：
∵FG为BE的垂直平分线，∴FE＝FB，GB＝GE，∠FEB＝∠FBO.
又∵FE∥BG，∴∠FEB＝∠GBO. ∴∠FBO＝∠GBO，BO＝BO，∠BOF＝∠BOG.
∴ΔBOF≌ΔBOG（AAS）. ∴BF＝BG.
∴BG＝GE＝EF＝FB. ∴BFEG为菱形.
（2）∵AB＝a，AD=2AB，
，∴AD＝2a，
.
∴根据勾股定理，得 BE＝
. ∴OE＝
.
设菱形BFEG的边长为x，
∵AB2＋AF2＝BF2，
∴
，解得：x＝
.
∴OF＝
.
∴FG＝
.
（3）n＝6.
解题过程：
试题解析：（1）（1）菱形，理由如下：
∵FG为BE的垂直平分线，∴FE＝FB，GB＝GE，∠FEB＝∠FBO.
又∵FE∥BG，∴∠FEB＝∠GBO. ∴∠FBO＝∠GBO，BO＝BO，∠BOF＝∠BOG.
∴ΔBOF≌ΔBOG（AAS）. ∴BF＝BG.
∴BG＝GE＝EF＝FB. ∴BFEG为菱形.
（2）∵AB＝a，AD=2AB，
，∴AD＝2a，.∴根据勾股定理，得 BE＝
. ∴OE＝.设菱形BFEG的边长为x，
∵AB2＋AF2＝BF2，
∴
，解得：x＝.∴OF＝
.∴FG＝
.（3）n＝6.