作业帮匀变速运动的速度与位移的关系
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：物理作业 时间：2024/07/18 02:20:18
驾驶员手册规定：具有良好性能的汽车以80千米每时的速度行驶时，从操纵刹车到最终停止运动的距离为56米，在以48千米每时的速率行驶时，从操纵刹车到最终停止的距离为24米，假设对于两种速率，驾驶员所允许的反应时间（在反应时间内驾驶员来不及使用刹车，车速不变）与刹车的负加速度都相同，则允许驾驶员的反应时间是多少？
解题思路： 由题，驾驶员有反应时间，在反应时间内汽车的运动状态不变，仍做匀速运动，刹车后汽车做匀减速运动，根据匀速运动的位移公式和匀变速运动速度位移关系公式分别列出刹车后汽车通过的位移与反应时间和加速度的关系，列方程组求解反应时间．
解题过程：
解：设驾驶员所允许的反应时间为t，刹车后的加速度大小为a．根据题意，由于反应时间的存在，汽车先做匀速运动，后做减速运动，所以有
汽车的位移s=vt+v22a
对于两种情况，分别有
s1=v1t+v212a ①
s2=v2t+v222a ②
联立得到，v21s1−v1t=v22s2−v2t
由题s1=56m，s2=24m，v1=80km/h=2009m/s，v2=48km/h=403m/s
代入解得 t=0.72s
答：驾驶员所允许的反应时间是0.72s．
最终答案：略
解题过程：
解：设驾驶员所允许的反应时间为t，刹车后的加速度大小为a．根据题意，由于反应时间的存在，汽车先做匀速运动，后做减速运动，所以有
汽车的位移s=vt+v22a
对于两种情况，分别有
s1=v1t+v212a ①
s2=v2t+v222a ②
联立得到，v21s1−v1t=v22s2−v2t
由题s1=56m，s2=24m，v1=80km/h=2009m/s，v2=48km/h=403m/s
代入解得 t=0.72s
答：驾驶员所允许的反应时间是0.72s．
最终答案：略