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o为三角形ABC的外心,CO的延长线交圆与F,AD垂直BC,BE垂直AC,AD交BE于H,M为BC中点,求证:OM=1/

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/01 23:10:30
o为三角形ABC的外心,CO的延长线交圆与F,AD垂直BC,BE垂直AC,AD交BE于H,M为BC中点,求证:OM=1/2*AH

证明:连接AF、BF因为CD为直径所以AF⊥AC,BF⊥BC因为AD⊥BC,BE⊥AC所以AF//BE,BF//AD所以四边形AFBH是平行四边形所以AH=BF因为M是BC的中点所以OM⊥BC所以OM//BF所以OM/BF=CO/CF=1/2所以OM=1/2*BF所以OM=1/2*AH江苏吴云超祝你学习进步