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定理“角平分线上的一点到角两边的距离相等”的逆命题,判断这个逆命题的真假,并给出证明.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/08 03:27:13
定理“角平分线上的一点到角两边的距离相等”的逆命题,判断这个逆命题的真假,并给出证明.
逆命题:到角两边距离相等的点在角平分线上
为真命题
证明:假设到角两边距离相等的点不在角平分线上
即(应该有图形吧):
在角平分线上取一点,作其垂直角的两边连接
∵中间的线为公共边
有垂直,有平分角
∴这两个三角形≌(相等)
所以,那两条线相等
假设矛盾
所以假设不成立
既:逆命题:到角两边距离相等的点在角平分线上 为真命题!
很辛苦地````