抛物线 灯 平行光为什么当反光曲面的轴截面为抛物线时,若光源在焦点上,反射出来的光线就平行了?还是没有回答啊`
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/31 05:34:48
抛物线 灯 平行光
为什么当反光曲面的轴截面为抛物线时,若光源在焦点上,反射出来的光线就平行了?
还是没有回答啊`
为什么当反光曲面的轴截面为抛物线时,若光源在焦点上,反射出来的光线就平行了?
还是没有回答啊`
一.抛物线的定义是:平面内,到一个定点F和一条定直线l距离相等的点的轨迹(或集合)称之为抛物线.此定点就是其焦点.
二.光永远走最短的路程!
上面说的比较扯淡了,其实可以证明的!
如果你学过解析几何的话,引入光的反射定律就可以证明了!
证明思路如下:
设抛物线的方程为上开口的方程:y=x^2/2p
得到其焦点为(0,p/2),准线为y=- p/2
设抛物线在第一象限的任一点(x,x^2/2p)
用一阶导数求出该点的斜率(k=x/p),
再根据两直线垂直关系,得出其法线的方程
根据反射定理,用三角函数方法算出反射后光线与x轴所成角度
得到sin=1,就知道反射后光线与y轴平行
由于所选取的点为任一点,所以都任何点都成立,反射后的光线都与y轴平行
最后再根据抛物线的对称性,得到其在其他象限也如此
综上所述得到结论!
当然也可以不用解析几何的办法,直接用平面几何也能证明.
二.光永远走最短的路程!
上面说的比较扯淡了,其实可以证明的!
如果你学过解析几何的话,引入光的反射定律就可以证明了!
证明思路如下:
设抛物线的方程为上开口的方程:y=x^2/2p
得到其焦点为(0,p/2),准线为y=- p/2
设抛物线在第一象限的任一点(x,x^2/2p)
用一阶导数求出该点的斜率(k=x/p),
再根据两直线垂直关系,得出其法线的方程
根据反射定理,用三角函数方法算出反射后光线与x轴所成角度
得到sin=1,就知道反射后光线与y轴平行
由于所选取的点为任一点,所以都任何点都成立,反射后的光线都与y轴平行
最后再根据抛物线的对称性,得到其在其他象限也如此
综上所述得到结论!
当然也可以不用解析几何的办法,直接用平面几何也能证明.
探照灯反射的轴截面是抛物线的一部分,光源位于抛物线的焦点处,
y^2=2px,M是抛物线上任意一点,F是焦点,MN垂直NG(G为准线与X轴交点),求证光线FM在M点的反射光线必平行X
探照灯反射镜的轴截面是抛物线的一部分,光源位于抛物线的焦点处,已知灯口圆的直径为60厘米灯深为40厘米...
要使在凸透镜通过的光线变成平行光,一定点光源放到焦点上吗?
太阳的平行光线被凹镜反射后,反射光线将 ______,在凹镜焦点上放一个光源,它所发出的光线经凹镜反射以后,反射光线将成
某汽车前灯的反光曲面与轴截面的交线为抛物线,灯口直径为(140根号2)mm
凹面镜能把射向它的平行光线____在焦点上,由于反射时光路是_____的,如果把光源放在凹面镜的焦点上,光源
探照灯反射镜纵断面是抛物线一部分,光源在抛物线的焦点,灯口直径60cm,灯深40cm,求光源到反射镜顶点的距离?
凹面镜对光具有 作用,能够将平行于主轴的光线汇聚于 ,又能够把放在凹面镜上 处的光源发出的光线镜反射成为 光.可见在反射
当平行光入射时,其反射光线会怎样 这种现象在生活中应用的实例
对称轴平行于y轴的抛物线,顶点在y=1-x上,焦点在x-y=2上,且抛物线与x轴的两个交点间距离为4,求抛物线放
设抛物线y平方=2px(p>0)的焦点为F,经过点F的直线交抛物线与A.B两点,点C在抛物线的准线上,且BC平行x轴,证