求解一道高二正弦定理题

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/07 13:00:28

求解一道高二正弦定理题
已知角A=60度 B=45度边c=20
解这个三角形
无法理解2楼的b的第二步怎么变10根号2了？

A=60度 B=45度那么C=180-60-45=75°
sin75=sin(45+30)=根号2/2 (1/2+根号3/2)=（根号2+根号6）/4
根据正弦定理有
c/sinc=a/sina=b/sinb
那么就可以解出a和b了
a= c/sinc sina= 40根号3/(根号2+根号6)=10根号3（根号6-根号2）
=30根号2-10根号6
b=40根号2/(根号2+根号6)=10根号2（根号6-根号2）=20根号3-20
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分子分母同时乘以（根号6-根号2）,学名叫做分子有理化

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