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函数f(x)=x2-2ax定义在[-1,1]上,f(x)是单调函数的充分不必要条件是(  )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 09:51:32
函数f(x)=x2-2ax定义在[-1,1]上,f(x)是单调函数的充分不必要条件是(  )
A. a∈[-1,0]
B. a∈(0,1]
C. a∈(-∞,-1]
D. a∈(-∞,-1]∪[1,+∞)
该二次函数的对称轴为x=a,
f(x)在[-1,1]上是单调函数⇔a≤-1或者a≥1,
结合选项可知C可推出f(x)是单调函数.
故选C.