点O是平行四边形ABCD内的一个点,使得∠AOB+∠COD=180°证明∠OBC=∠ODC

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/09/01 23:19:31

分别过C,D作BO,AO的平行线,交点为E,连接OE,则AOED为平行四边形,
三角形ABO与三角形DCE全等,故有∠DEC=∠AOB,∵∠AOB+∠COD=180°,∴∠DOC+∠DEC=180°,因此O,D,E,C四点共圆,∴∠DCE=∠DOE.
因为AOED为平行四边形,所以∠DOE=∠ADO.延长BC于F,∵BO∥CE,
∠ECF=∠OBC.∵∠ADC=∠DCF,即∠ADO+∠ODC=∠DCE+∠ECF,
又∠DCE=∠DOE,∠ECF=∠OBC,∠ECF=∠OBC,∠DOE=∠ADO,
∴∠OBC=∠ODC.
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已知四边形ABCD是平行四边形,AC,BD交与点O,∠OBC=∠OCB ,若∠OBC=120°,AB=1 矩形ABCD中,对角线AC,BD交与点O若角AOB=100,则∠OBC=? 如图：A、B、C是⊙O上的三点，∠AOB=50°，∠OBC=40°，求∠OAC的度数．如图平行四边形ABCD中,点O是对角线AC上一点,若S平行四边形ABCD=40,求S三角形AOB+S三角形COD的值两个三角板AOB和COD中,∠AOB=90,∠COD=30摆放在一起,且顶点O重合,三角板COD绕点O逆时针方向旋转.& 如图,已知∠AOB=120°,∠COD是∠AOB内的一个角. 在△AOB和△COD中,OA=OB,OC=OD,∠AOB=∠COD=90°,当将△COD绕点O顺时针旋转时,另两顶点的连如图4-4-12,已知点O在直线上,OD是∠AOB的平分线,OE在∠BOC内,∠DOE=1/2∠COD,∠BOE=72° 已知平行四边形abcd的两条对角线ac、bd相交于点o,三角形aob是等边三角形求∠bad 如果一个正方形的各个顶点在同一个扇形的半径或弧上,如图,∠O=60°,证明△ODC是正三角形平行四边形平行四边形ABCD的对角线AC BD交与点O,三角形OBC的周长为59,AD长是28,BD-AC=4,求对角线已知点O在直线AC上,OD是∠AOB的平分线,OE在∠BOC内,∠DOE=二分之一∠COD,∠BOE=72度,求∠EOC