A,B是抛物线y^2=8x上两点,且此抛物线的焦点在线段AB上,已知A,B两点的横坐标之和为10,则|AB|=?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/08 18:37:07

设A(x1,y1),B(x2,y2),
抛物线y^2=8x焦点F(2,0）,准线l:x=-2
分别过A,B做AA'⊥l,BB'⊥l,垂足分别为A',B'
根据抛物线定义:
|BF|=|BB'|=x1+2,|AF|=|AA'|=x2+2
两式相加
|AF|+|BF|=x1+x2+4
∵抛物线的焦点F在线段AB上
∴|AB|=|AF|+|BF|
∴|AB|=x1+x2+4=10+4=14

A,B是抛物线Y方=8X上两点,且此抛物线的焦点在线段AB上,已知A,B两点的横坐标之和为10,则AB距离多少抛物线y平方=4x上的两点A,B到抛物线的焦点的距离之和为8,则线段AB中点的横坐标是? 抛物线Y(平方)=4x上的两点A、B到抛物线的焦点距离之和为6,则线段AB中点的横坐标是（）抛物线y^2=2x上的两点A、B到焦点的距离之和是5,则线段AB中点的横坐标是?. 抛物线y^2=2x上的两点A、B到焦点的距离之和是5,则线段AB中点的横坐标是? 抛物线Y^2=2x上的A、B两点到焦点F的距离之和是5,求线段AB的中点的横坐标抛物线Y^2=2x上的两点A,B 到焦点距离之和是5,求线段AB的中点的横坐标抛物线Y^2=4x上的两点A,B 到焦点距离之和是5,求线段AB的中点的横坐标已知A,B为抛物线C:y²=4x上不同两点,且直线AB的倾斜角为锐角,F为抛物线上的焦点已知经过抛物线y²=4x焦点F的直线与抛物线相交于A,B两点,若A,B两点的横坐标之和为3,则AB=? 已知抛物线y^2=4x的焦点为f,直线l交抛物线于a,b两点,若点a,b的横坐标之和为8,试证明：线段ab的垂直平已知直线l进过抛物线y^2=8x的焦点F,且与抛物线交于A,B两点,若|AB|=10,则线段AB的重点横坐标