求出级数 ∑ （n=1到+∞）1/[n*3^(n)]

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/08 20:36:57

用根值审敛法.极限是1/3收敛
再问：这个我知道，可是原题目是计算定积分 I=(上限为2，下限为1）f(x)dx的值，其中f(x)=(上限为1，下限为（x-1）^(1/3)e^(t^2)dt.将函数f(x)=ln(3+2x-x^2) 展开成 x 的幂级数；并求出收敛域；（2）说明级数∑ （n=1到+∞）1/[n*3^(n)] 是收敛的，并利用（1）的结果，求出该级数的和.可以帮我解答一下吗？谢谢
再答： f(x)=ln(3+2x-x^2)=ln(3-x)+ln(1+x)=ln(1-(1/3)x)+ln3+ln(1+x) 上面两个函数求导，然后利用1/(1+x)的展开式展开，再逐项积分即可。另外将2以图片的形式发给你

判断级数敛散性∑(n=1到∞)(n+1/n)/(n+1/n)^n 判断级数∑2^n /n^n (n=1到∞）的敛散性判断级数∑1/n*2^n/[3^n+(-2)^n]的敛散性,（n=1到无穷）讨论级数∑[n=1到∞]（-1）^n/(n-lnn)的敛散性微积分判断级数∑(n=1,∞)n^n/3^n*n!的收敛性求级数∑（n=1到正无穷）1/((n+1)(n+2)(n+3))的和级数∑n=1到∞ (根号下n)*sin(1/n^2)的敛散性判断级数的敛散性∑ （∞,n=1）2^n * /n^n 判断级数(n=1→∞）∑(3^n)/(n!)的收敛性判断级数敛散性 ∑(n从1到∞)(n-√n)/2n+1 级数2/(n+2)(n+1)n 怎么求出答案求级数的敛散性1/((n+1)(n+4)),n=1到无穷大,求敛散性,在收敛时求出和.