已知：在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,点D是AB的中点,点E是AB边上一点.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/09/14 01:43:26

已知：在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,点D是AB的中点,点E是AB边上一点.
（1）若直线BF垂直于CE于点F,交CD于点G（如图1）,说明：AE=CG
(2)若直线AH垂直于CE,垂足为H,交CD的延长线于点M(如图2),找出图中与BE相等的线段,并说明理由.

1）∵⊿ABC为等腰直角三角形,D是AB中点.
∴CD∠AB,∠A=∠B=∠ACD=∠BCD=45°,
∵∠EBF+∠BEC=90°,∠DCE+∠BEC=90°.
∴∠DCE=∠EBF.
∵∠ACE=45°-∠DCE,∠CBF=45°-∠EBF.
∴∠ACE=∠CBF.
∵AC=BC.
∴⊿ACE≌⊿CBG.
∴AE=CG.
2)∵∠BAM=90°-∠AMC=∠HCM,AC=BC,∠ACD=∠ABC=45°.
∴⊿ACM≌⊿CBE
∴CM=BE

已知：在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D是AB的中点，点E是AB边上一点．已知：在三角形ABC中,AC=BC,∠ABC=90度,点D是AB的中点,点E是AB边上的一点. 如图,在三角形ABC中,AC＝BC,角ACB＝90度,点D是AB的中点,点E是AB边上一点已知在三角形ABC中,AC=BC ,角ACB=90度,D是AB的中点,E是AB边上的一点如图，在等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=CB，F是AB边上的中点，点D、E分别在AC、BC边上运动，且始终保如图,在△ABC中,点D是AB边上一点,且∠ACB=∠CDA,点E在BC边上,且点E到AC、AB的距离相等,连接AE交C 如图,在△ABC中,AC=AB=2,∠ACB=90°,D是BC边的中点,E是AB边上一动点,则EC+ED的最小值是. 已知:在三角形ABC中,AC=BC,∠CAB=∠CBA=45°,CD是∠ACB的平分线,点E是AB边上一点. 如图，在△ABC中，AC=BC=2，∠ACB=90°，D是BC边的中点，E是AB边上一动点，则EC+ED的最小值是___ 如图,在△ABC中,D是AB边上的一点,且∠ACB=∠CDA,点E在BC边上,且点E到AC、AB的距离相等,连接AE交C 如图,在△ABC中,AC=BC=2,∠ACB=90°,D是BC边的中点,E是AB边上的一个动点,求EC+ED的最小值. （2010•哈尔滨）已知：在△ABC中AB=AC，点D为BC边的中点，点F是AB边上一点，点E在线段DF的延长线上，∠B