关于数学三角恒等变换问题

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/20 05:52:57

关于数学三角恒等变换问题
已知cos(α-30°）=15/17,其中α为大于30°的锐角,则cosα=?
（关键是我算出来是一个很大的数字,好像算错了,

cos（α-30°）=15/17
√3cosα/2+sinα/2=15/17
sin（α-30°）=8/17
sin(α-30°) = sinαcos30°-cosαSin30°=√3sinα/2-cosα/2=8/17
令sinα=X,cosα=Y,则有
√3Y/2+X/2=15/17
√3X/2-Y/2=8/17
解得:Y=（15√3-8）/34
所以,cosα=（15√3-8）/34

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