设复数z满足关系式z+IzI=2+i,那么z等于?急求!

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/06 21:45:31

设复数z满足关系式z+IzI=2+i,那么z等于?急求!
令Z=X+Yi,则/Z/=X^2+Y^2,原式化简为X+根号（X^2+Y^2）+Yi=2+i,即X+根号（X^2+Y^2）=2,Y=1解得X=3/4,则Z=3/4+i
我知道{令Z=X+Yi,则/Z/=X^2+Y^2,原式化简为X+根号（X^2+Y^2）+Yi=2+i,}这个是怎么来得,但是{即X+根号（X^2+Y^2）=2,Y=1}这个是怎么算出来的?

Z=X+Yi
z+IzI=X+Yi+根号（X^2+Y^2）=X+根号（X^2+Y^2）+Yi (把YI移到了后面,做了简单的移项)
题目有
z+IzI=2+i
所以原式化简为X+根号（X^2+Y^2）+Yi=2+i
实数部分相等,虚数部分相等,就有
X+根号（X^2+Y^2）=2,Y=1
希望对您有所帮助
再问：还有，那个X+根号（X^2+Y^2）=2,Y=1解得X=3/4，X怎么解出来的？
再答： y=1带入X+根号（X^2+Y^2）=2，有 X+根号（X^2+1）=2 根号（X^2+1）=2-X 两边平方有 X^2+1=X^2-4X+4 4X=4-1 4X=3 X=3/4

设复数z满足关系式z+IzI=2+i,那么z等于设复数z满足关系式z+|z上一横|=2+i,那么z=?急如果复数z满足关系式：z+|z的共轭|=2-i,那么z等于设复数z满足关系式z+|z的共轭|=2+i,求z 设复数Z满足Z+Z的绝对值=2+i 那么Z等于多少已知复数z满足IzI=1,且Iz+1/2I=Iz-3/2I,求复数z 设复数z满足条件z+|z|=2+i,那么z=__ 设复数z满足z+|z拔|=2-i,求|z| 已知复数Z.=3+2i 复数z满足Z.*z=3z+Z.则复数z等于? 设复数z=a+i,绝对值z等于根号2,求复数z,和z+1分之z格玛设复数满足|z+i|+|z-i|=2,求|z-1-i|最小值已知复数z满足z+|z|=2+8i，求复数z与.z