三角形ABC,AB＝5,AC＝4,BC＝3.圆O1是三角形的内切圆,圆O2与圆O1外切,与边AB,BC相切,圆O2的半径

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/04 22:59:14

三角形ABC,AB＝5,AC＝4,BC＝3.圆O1是三角形的内切圆,圆O2与圆O1外切,与边AB,BC相切,圆O2的半径长

【先求圆1半径】
三角形ABC是直角三角形
设内切圆O1与AC边切于点D,与BC边切于点E,与AB边切于点F
EC=CD=x,AD=AF=y,BE=BF=z
x+y=4,x+z=3,z+y=5
解得x=1,y=3,z=2
∴圆O1的半径为1
【求圆2半径】
设圆2半径为r,圆O2与AB边切于G点
在直角三角形BO1E中,BE=2,EO1＝1
∴O1B＝√5
易证△BO2G∽△BO1F
∴r/1=BO2/BO1
∴BO2=√5r
又∵BO2+O1O2＝BO1=√5
∴√5r＋r+1=√5
∴r=(3-√5)/2

如果半径为R2的两个等圆圆O1和圆O2外切,且圆O1和AC,AB相切,圆O2与BC,AB相切,求R2 如图，在边长为l的等边△ABC中，圆O1为△ABC的内切圆，圆O2与圆O1外切，且与AB，BC相切，…，圆On+1与圆O 如图,在△ABC中,AB=AC=6,∠B=30°,点O1、O2在BC上,圆O1与圆O2外切于P；圆O1与AB相切于点D, 如图,在边长为l的正三角形ABC中,圆为△ABC的内切圆,圆O2与O1外切,且与AB、BC相切,…,圆On+1与On外切 △ABC中的∠C=90°,BC=4,AC=3,两个外切的等圆圆O1、圆O2各与AB、AC、BC相切与F、H、E、G,求两已知直角三角形ABC中,角ACB=90°,AC=6,BC=8,若半径为r的两个等圆o1、o2外切,且圆O1与AC,AB相已知直角三角形ABC中,角ACB=90°,AC=6,BC=8.若半径为R的两个等圆O1,O2外切,且圆O1与AC,AB相已知,在三角形ABC中,角C=90°,AC=4,BC=3.如图2,圆O1与圆O2是三角形ABC内互相外切的两个等圆,求这如图三角形ABC中,AB=4,以BC为直径的圆O1交AC边于点D,D为AC中点,且DE⊥AB.若BC⊥AB,圆O2与圆O 已知圆O的直径AB=8,半径OC垂直AB,且OC是圆O1的直径,圆O2分别与圆O内切、与圆O1外切.与AB相切,且圆O2 如图,已知三角形ABC,圆O1是他的外接圆,与圆O1内切于点A的圆O2交AB于F,交AC于G,EF垂直BC于E,GH垂直如图,已知圆O的直径AB=8,半径OC垂直AB,且OC是O1的直径,圆O2分别与圆O外切,与圆O1外切,与AB相切.