求与点P1（0,0,-c）和点P2（0,0,c）距离之和为2a的点的轨迹方程

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/07 14:43:28

求与点P1（0,0,-c）和点P2（0,0,c）距离之和为2a的点的轨迹方程
（a>0 c>0）

设点的坐标为（x,y,z）,根据已知条件：
sqrt(x^2+y^2+(z+c)^2) + sqrt(x^2+y^2+(z-c)^2) = 2a;
将等式左边的第二项移到等式右边,取平方得：
x^2+y^2+(z-c)^2+cz/a = a;
整理得,x^2+y^2+(a^2-c^2)*z^2/(a^2) = a^2 - c^2
其中^ 代表取平方的运算符.
再问：我也是这么算得，整理出一个超麻烦的式子。。。
再答：你整理到 4a^2 - 4a*sqrt(x^2+y^2+(z-c)^2) = 4cz 了么？

求过点P1(2,4,0)和点p2（0,1,4）且与M（1,2,1)的距离为1的平面方程求与点0（0,0）与A（C,0）的距离的平方差为常数C的点的轨迹方程求与点O（0,0）与A（c,0）的距离的平方差为常数c的点的轨迹方程求与点O（0.0）与A（c.0）的距离的平方差为常数c的点的轨迹方程已知圆C的方程为x2+y2-6x-2y+5=0，过点P（2，0）的动直线l与圆C交于P1，P2两点，过点P1，P2分别作求点O（0,0）与A（c,0）的距离的平方差为常数c的点的轨迹方程求与点O(0,0)与A(c,0)的距离的平方差为常数c的点的轨迹方程? 已知动点c到点a（2,0）的距离是它到点b（8,0）的距离的一半,求点c的轨迹方程. 求和点O(0,0),A（c,0）距离的平方差为常数的点的轨迹方程. 求求和点O（0,0）,A（c,0)距离的平方差为常数c的点的轨迹方程已知曲线C是与俩定点O(0,0)A(3,0)的距离之比为a的点的轨迹 (1)求曲线C的方程.2从点B（3,3）出发的光线已知点A(-3,零)和B（根号3,0）,动点C到A、B两点的距离之差的绝对值为二.求点C轨迹方程