已知向量a+b+c=0,且向量a的模为3,向量b的模为5,向量c的模为7,求

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/05 23:04:45

已知向量a+b+c=0,且向量a的模为3,向量b的模为5,向量c的模为7,求
（1）向量a与b的夹角
（2）是否存在实数k,使ka+b与a-2b垂直?

有向量a+b+c=0可知向量a、b、c构成三角形,假设向量a与b夹角为θ由余弦定理可知
cos（180°-θ）=（3^2+5^2-7^）/（2*3*5）
=-1/2
θ=60°
假设存在实数k,使ka+b与a-2b垂直,则有
（ka+b).(a-2b)=0
ka^2-2kab+ba-2b^2=9k-2k*3*5*cos60°+5*3*cos（-60°）-2*5^2=-6k-85/2=0
k=-85/12

已知非零向量向量a与向量b的夹角为120°,若向量c=向量a+向量b,且向量c⊥向量a,则向量a的模/向量b的模值为已知向量a,b,c为非零向量,且向量a*向量c=向量b*向量c,则向量a与向量b的关系已知向量a加向量b加向量c等于零向量,且向量a的模等于3,向量b的模等于5,向量c的模等于7,求向量a与向量b 已知向量3a＋4b＋5c＝0,且a,b,c三个向量的模为1,问向量a×（b＋c 已知向量a=(根号3,-1）,向量b=（1,根号3）,若向量A*向量C=向量B*向量C,求模为根号2的向量C的坐标. 已知向量a=（4,-3）,向量b的模为1,且向量a乘向量b等于5,则向量b的坐标为多少若向量c与向量a,向量c与向量b的夹角相等,向量c的模为根号2,向量a=(1,根号3）,向量b=（根号3,-1),求向量已知：正方形ABCD边长为1,向量AB=向量a, 向量BC=向量b,向量BD=向量c ,则向量a+向量b+向量c的模等于已知平面向量a,b,c,其中a=（3,4）若c为单位向量且向量a∥向量c 求c的坐标已知向量|a|=4,向量|b|=3,向量a垂直向量b的夹角为120度,且向量c=向量a+2向量b,向量d=2向量a+k向 a,b,c是三个向量.向量a的模为2,向量b的模为2,向量c的模为1.（a-c)*(b-c)=0.求（向量a-向量b)模已知a向量为非零向量,且a向量平行于b向量,b向量=（3,4）求a向量的单位向量